大多數證券市場中存在某個或某些特定月份的平均收益率

月份效應與日歷效應

月份效應是日歷效應的一個分支。日歷效應(Calendar Effect)，指金融市場與日期相聯系的非正常收益、非正常波動及其他非正常高階矩，主要包括季節效應、月份效應、星期效應和假日效應，它們分別指金融市場與季節、月份、星期和假日有關的非正常收益、非正常二階矩及其他非正常高階矩。在數學中，矩的概念是用來度量一組具有一定形態特點的點陣。例如，一階矩可理解為隨機數列的期望均值;二階矩為隨機變量離散程度的方差;高階矩用來描述諸如均值的歪斜分布情況(偏態)，或峰值的分布情況(峰態)等其他方面的分布特點。

實證研究發現，大多數證券市場中存在某個或某些特定月份的平均收益率，年復一年顯著地異于其他月份的平均收益率，這種市場異象被稱為月份效應，其中“1月效應”是月份效應中的典型表現。關于“1月效應”的研究始于美國股市。1976年，約瑟夫(Rozeff)和金奈(Kinney)對1904—1974年紐約股票交易所股指進行驗證，發現1月的收益率明顯高于其他11個月。1983年，居爾特金(Gultekin)對1970—1979年17個國家的股市進行研究，發現其中很多國家存在“1月效應”，而且形成一種普遍現象。

除此之外，學者們還研究了其他月份的日歷效應。1985年，卡托(Kato)和斯考黑姆(Schallheim)發現，日本證券市場除“1月效應”外，還存在著“6月效應”“12月效應”，即6月、12月的市場收益率顯著高于其他月份。對于日歷效應是否存在，目前沒有統一的定論，這可能與不同市場、不同時間段樣本以及不同研究方法有關。

月份效應的檢驗方法

1.數據來源

本文選取上期所、鄭商所、大商所上市的所有期貨品種，并剔除近年來不活躍、上市年限小于7年的品種，時間段選取從上市日至2016年12月31日，數據選取每個品種的主力合約收盤價。

表1為符合條件的品種

2.統計與處理

首先，計算每個月的平均收益率，計算公式為。其中，Rm為該品種所有年份第m月的平均收益率，pm為第m月的月底收盤價， pm-1為第m-1個月的收盤價。計算結果如表2所示。

其次，構建模型檢驗月份效應。一方面，通過上述公式計算，能夠簡單得到對應品種在各個月份的漲跌情況，但無法確定某個月份的平均漲跌是否由某一年的極端值造成的;另一方面，通過均值展示出來的情況，不能明確某個月份的所有日歷日的收益是否與其他月份日歷日的收益有顯著差異。

我們用康諾利(Connolly)提出的傳統研究方法，采用帶虛擬變量的二元線性回歸，前提假設誤差項固定，即誤差不隨時間的變化而改變。然而，經濟時間序列中，殘差的自相關性和異方差性比較常見。因此，我們用Newey—West異方差性和自相關一致性的協方差方法，對殘差自相關性進行處理。

表2為商品的月均收益率

構建回歸模型為。其中，rt是第t期的收益率，Dtm是第t 期的時間是否屬于月份m的虛擬變量(取值范圍是1—12)，如果屬于，則值為1，如果不是，則值為0。b0和b1是待定系數，e是殘差項。

另外，第t期的收益率，表示為日歷日的收益率，計算公式為，Pt為時期t的收盤價。為了覆蓋所有日歷日，這里每一年的日期都使用366個，非交易日，沒有交易價格的，用前一個價格來補充。

提出假設H0∶b1=0，備擇假設H1∶b1!=0。通過求得p值來確定b1是否顯著異于0。計算結果如下表所示：

表3為是否存在月份效應顯著性檢驗的P值結果(方框表示P值小于等于0.1，也就是上漲或下跌顯著異常于其他月份的可信度大于等于90%)

一般來說，P<0.1，認為在10%顯著性水平下不能拒絕原假設。也就是說，90%的可信度b1!=0。b1!=0表示檢驗的第M個月與其他月份有顯著上漲或者下跌的異?，F象。這里可信度指，通過對歷史日歷日的收益率特征統計的分布概率值。

為了直觀表示某個商品對應月份漲跌是否顯著，這里將表2商品的月均收益率的平均月份漲跌幅與表3的P值結合起來，從而得出表4的結果。

表4為商品月份漲跌幅對應的顯著性

表4中的數據代表月份的上漲幅度，用黑色方框圈起來的表示通過檢驗后，這些漲跌幅度可信度在90%以上。也就是說，這些月份平均的上漲或下跌不是因為某一年的異常值導致，而是在統計年限內有比較多的年份表現出相同的現象。

從上表可直觀看出，某一品種在某個月份有顯著的上漲。例如，大豆在12月平均上漲0.03，豆粕11月下跌比較顯著。下面選擇一些品種，進一步探究其顯著上漲或下跌的基本邏輯。

3.棕櫚油的月份效應

表5顯示棕櫚油從2008年至2017年每個月的漲跌幅。其中，2月上漲6次，2008年出現最大漲幅25%;12月上漲6次，2009年、2010年出現最大漲幅10%;7月下跌8次，2008年出現最大跌幅20%。

棕櫚油的季節性特性可以從供給與需求兩方面來看。先看供給情況，馬來西亞棕櫚油的產量具有明顯的季節性特征，每年4—10月是增產季，增產期間價格易跌難漲，11月至次年2月是減產季，價格易漲難跌。再看需求情況，我國對棕櫚油的需求可以從進口數據得到印證，每年7—9月、11—12月進口量放大，需求旺盛。12月為棕櫚油的生產淡季，2月因產量還沒有恢復，加之該月份對應我國的農歷新年，春節前后市場有備貨需求，這兩個月棕櫚油易漲難跌。7月也是需求旺季，但對應著產量旺季，同時6月、7月的天氣會影響棕櫚油銷量，使現貨市場對期貨市場缺乏有力支持，棕櫚油價格容易下跌。

表5為棕櫚油2008—2017年的收益情況

圖為棕櫚油產量

圖為棕櫚油進口量

4.白糖的月份效應

表6為白糖2008—2017年的收益情況

表6統計了白糖從2008年至2017年的漲跌幅情況。其中，2月上漲6次，2009年出現最大漲幅18%;10月上漲7次，2010年出現最大漲幅14%;4月下跌6次，2008年出現最大跌幅8%，在4月的最大上漲幅度沒有超過3%。今年白糖的壓榨時間推遲至12月，在10—11月正常需求的情況下，市場進一步消化庫存。

圖為食糖庫存

我國甘蔗榨季從每年11月開始，次年4月結束。每年9月底至11月，中秋、國慶接踵而至，市場需提前或延后備貨。10月處于需求旺季，而新榨糖還沒有上市，庫存不斷消耗至年內低點，該月白糖容易走出上漲行情。2月雖處于榨季高峰期，但對應著一年中最大的春節消費旺季，同時天氣方面有霜凍的題材炒作，這段時間白糖價格容易上漲。4月是消費淡季，而且榨季結束，庫存累積到一年高點，白糖期價多為下跌市況。

5.黃金的月份效應

表7為黃金2008—2017年的收益情況

表7統計了黃金從2008年至2017年每個月的漲跌幅。其中，2月平均上漲8次，2009年出現最大漲幅10%;3月平均下跌10次，10年間全部處于下跌趨勢中，2012年出現最大跌幅7.6%。

關于黃金的測試，2月有顯著的正收益，可能對應著亞洲地區農歷新年需求旺盛的緣故。然而，3月因處于需求淡季，春節后市場對黃金的需求往往會大幅降溫，金價缺乏有力支撐，大部分投資者會選擇獲利平倉，金價易跌難漲。

風險防范

月份效應展示的是通過對歷史數據的統計，得出市場基本規律，有助于投資者了解商品特性。在把握上述異?，F象的基礎上，可進行相應的資產配置，或制訂相應的套利策略，合理規避市場風險。不過，季節性因素畢竟不是影響價格的核心因素，而是商品自身的供需季節性導致的一種現象，只能作為市場分析的一個參考，并不能確保每年都會發生，只是發生的概率比較高而已。整體來看，在利用月份效應作為分析參考時，需要警惕以下幾方面的風險：

第一，當期基本面特殊情況對商品的影響。例如，供需失衡會削弱原有的季節性規律?；仡櫧衲曜貦坝妥邉荩?月本是減產季，卻意外同比增產20%。加之馬來西亞棕櫚油的進口利潤很差，進口國補庫并不積極。2月馬來西亞棕櫚油的出口低于預期，導致今年馬來西亞棕櫚油走出與往年不同的下跌趨勢，價格從2945林吉特/噸一度下跌至2727林吉特/噸，跌幅為7.4%;我國棕櫚油價格從6208元/噸下跌至5786元/噸，跌幅為6.8%。根據歷史規律，每年4—10月是我國棕櫚油的增產季，而今年4—7月棕櫚油的增產一直不及預期，庫存處于近5年來極低位置，國內商業庫存不及40萬噸，棕櫚油走出了反季節性行情，漲幅錄得5.8%。

第二，宏觀因素對商品的影響。例如，2013年2月，由于意大利大選陷入僵局，加之美國經濟數據向好提振美元，美聯儲多位委員支持提前退出QE3，黃金遭受重創下跌4.3%。又如，2016年11月11日，我國十幾個期貨品種盤中觸及跌停，出現流動性恐慌。季節性因素在這種系統性風險面前，其效應衰減至微乎其微，而如果策略應用不當，依然逃不過被錯殺的命運。

第三，其他特殊因素對商品的影響。例如，經濟政策、工人罷工、意外事故等都可能對商品價格產生重大沖擊，從而弱化原有的季節性規律。比如國內的供給側結構性改革，從2015年實施以來，對鋼鐵、煤炭、有色金屬等行業有著深遠的影響。據統計，自螺紋鋼期貨2009年上市以來，每年8月都有比較顯著的下跌趨勢，8年間有6年處于下跌趨勢，2009年出現最大跌幅13%，最大漲幅為2%。今年以來，各級地方政府繼續推動供給側結構性改革，去產能目標遠高出國家計劃。另外疊加環保督察，限制了電弧爐產量的釋放，導致需求旺季出現較大的供給缺口，螺紋鋼在8月維持強勢上漲，漲幅高達10%。

(作者單位：華泰期貨)